Khoảng năm 1988, khi tôi còn là sinh viên MGU, giới khoa học xôn xao và chấn động khi Yoichi Miyaoka, một nhà toán học Nhật Bản công bố rằng ông đã chứng minh được định lý lớn Fermat. Nhưng không lâu sau thì người ta đã tìm ra những lỗi “không sửa được” trong chứng minh. Để rồi đến năm 1994 (chính thức là 1995) thì Andrew Wiles mới được nhận vinh quang của người giải được bài toán 3 thế kỷ.
Năm 2012, Shinichi Mochizuki công bố 4 bài báo lớn (với gần 600 trang) trên website của Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS), khẳng định rằng ông đã giải quyết được giả thuyết ABC, giả thuyết mà nếu chứng minh được thì định lý lớn Fermat chỉ là hệ quả.
Mochizuki viết bài báo bằng một phong cách rất lạ, rất khó hiểu. Ông lại từ chối đi báo cáo về các bài viết của mình nên các nhà toán học rất vất vả để kiểm tra. Tháng 8 năm 2018, Peter Scholze (ĐH Bonn) và Jacob Stix (ĐH Goethe, Franfurt) đã trả lời trong một bài báo của tạp chí về toán và vật lý Quanta rằng họ đã tìm được “một lỗ hổng không sửa được” như Stix nói. “Tôi nghĩ giả thuyết abc vẫn mở,” Scholze nói với Quanta. “Mọi người vẫn còn cơ hội để chứng minh nó.”
Ngày hôm qua 3/4, tại một cuộc họp báo, hai nhà toán học của RIMS Masaki Kashiwara và Akio Tamagawa đã công bố là bài báo đã được chấp thuận và ngày 5/2 và sẽ được công bố chính thức trong một số đặc biệt tạp chí của RIMS, tạp chí mà chính Mochizuki làm tổng biên tập.
Hãy tiếp tục đọc bản tiếng Anh trong the Nature để biết rõ thêm về câu chuyện, cũng như những phản ứng mới nhất của các nhà toán học về sự kiện này.
Giả thuyết abc (còn được biết như giả thuyết Oesterlé–Masser) là một giả thuyết trong lý thuyết số, được đề xuất đầu tiên bởi Joseph Oesterlé (1988) và David Masser (1985). Nó được phát biểu trong thuật ngữ của ba số nguyên dương, a, b và c (từ đó mà có tên trên) nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn điều kiện a + b = c. Nếu d ký hiệu tích của các ước số nguyên tố phân biệt của abc, thì giả thuyết khẳng định rằng thường thì d không nhỏ hơn nhiều so với c. Nói cách khác, nếu a và b được tạo thành từ lũy thừa lớn của số nguyên tố thì thường c không chia hết cho lũy thừa lớn của số nguyên tố. Giả thuyết abc được nảy sinh như kết quả của những cố gắng của Oesterlé và Masser để hiểu giả thuyết Szpiro về đường cong elliptic.
Theo Thầy Trần Nam Dũng
